圖像信息是人類獲得外界信息的主要來源，數(shù)字圖像處理是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對現(xiàn)實(shí)生活中獲取的數(shù)字圖像進(jìn)行處理，提取各目標(biāo)的特征加以分析，最后對不同目標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的自動(dòng)操作。我們可以通過攝像機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、掃描儀來獲取顆粒圖像，采集圖像的過程一般會(huì)受多外部因素的影響，如光照強(qiáng)度不均勻，元器件特性不穩(wěn)定，其他顆粒物體干擾或顆粒物體本身的光學(xué)特性等，使得采集到的圖像不利于后續(xù)處理。因此，需要對采集的原始灰度圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理來消除外界的干擾，使得后續(xù)的處理能更加方便進(jìn)行，圖像的預(yù)處理包括圖像灰度化、灰度圖像平滑處理、灰度圖像去背景、灰度圖像二值化、形態(tài)學(xué)相關(guān)處理、距離變換這幾部分。這一章對圖像灰度化、平滑處理、去背景操作、二值化等進(jìn)行介紹。

1.1圖像處理基本概念

1.1.1數(shù)字圖像表示

客觀世界在空間上是三維（3-D）的，但一般從客觀景物得到的圖像是二維（2-D）的，一幅M×N的2-D圖像一般用一個(gè)二維數(shù)組f（x，y）來表示，如式1-1。x和y表示2-D空間XY中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置，而f則代表圖像在坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）處某種性質(zhì)F的數(shù)值。

                             1-1

灰度圖像中f表示灰度值，常對應(yīng)客觀景物被觀察到的亮度；二值圖像中f的取值只有兩個(gè)，分別對應(yīng)黑和白；彩色圖像中f則一般用矢量f來表示，由于在每個(gè)圖像點(diǎn)同時(shí)具有紅綠藍(lán)三個(gè)值，可記為，總之是要根據(jù)圖像內(nèi)不同位置所具有的不同性質(zhì)來利用圖像的。

1.1.2圖像類型與圖像灰度化

圖像類型中最常用有二值圖像、灰度圖像、彩色圖像這三種不同格式類型。下面就文中圖像處理算法所涉及的三種類型作簡單介紹。

1. 灰度圖像－Gray Scale Image

一幅灰度圖像就是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，是數(shù)字圖像的基本形式，也就是我們所說的黑白照片，它只有灰度顏色，沒有彩色?；叶燃幢硎緢D像像素明暗程度的數(shù)值，灰度級(jí)表明圖像中不同灰度的最大數(shù)量，灰度圖像像素的灰度級(jí)通常為8Bits，范圍大小在0~255。“0”表示純黑色，“255”表示純白色，圖1-1表示了一幅灰度圖像及其對應(yīng)的數(shù)組形式。現(xiàn)實(shí)中常用的是8Bits，但不斷的向10Bits、12Bits、16Bits發(fā)展。

圖1-1 灰度圖像表示

2. 二值圖像－Binary Image

二值圖像是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒有中間過渡，二值圖像的像素值為0、1，0表示黑，1表示白，因此也稱為1-bit圖像。圖1-2表示了一幅二值圖像及其對應(yīng)的數(shù)組形式。二值圖像只能反映出圖像中物體的基本形狀，但其數(shù)據(jù)內(nèi)容簡單，處理速度快，論文后面章節(jié)的顆粒參數(shù)提取都是基于二值圖像的。

圖1-2 二值圖像表示

3. 彩色圖像－Color Image

彩色圖像的表示方法有許多種，一般根據(jù)描述顏色的三維空間坐標(biāo)系來進(jìn)行分類。常用的顏色模型有：RGB（紅、綠、藍(lán)）、CMYK（青、品紅、黃、黑）、HSI（色調(diào)、色飽和度、亮度），計(jì)算機(jī)設(shè)備中最常用的是RGB彩色圖像模型。RGB彩色空間常用一個(gè)RGB彩色立方體加以圖解展示，在立方體的主對角線上，各原色的量相等，產(chǎn)生有暗到亮的白色，即灰度。如果像素的灰度級(jí)為8Bits，則（0，0，0）為黑，（255，255，255）為白，正方體的其他6個(gè)角點(diǎn)分別為紅、黃、綠、青、藍(lán)和品紅，結(jié)果如圖1-3所示。

    

                                       (a)RGB模型                     (b)RGB彩色立方體

圖1-3 RGB彩色空間

本文中最初采集到的顆粒圖像為RGB彩色圖像，后期的相關(guān)處理都是基于灰度圖像和二值圖像的，所以首先要將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，具體的轉(zhuǎn)化方法有如下兩種。

1. 一幅RGB圖像就是彩色像素的一個(gè)M×N×3的數(shù)組，每一個(gè)像素點(diǎn)都是在特定空間位置的彩色圖像對應(yīng)的紅、綠、藍(lán)三個(gè)分量，同時(shí)RGB也可以看成一個(gè)由三幅灰度圖像形成的“堆”，所以可直接將分量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的灰度圖像。其結(jié)果如圖1-4所示。

圖1-4 彩色圖像及其各分量灰度圖像

從上圖觀察出來，每個(gè)顏色分量包含白色區(qū)域，白色區(qū)域表示與每個(gè)顏色分量相關(guān)的最大值，如R分量中，白色代表純紅色區(qū)域部分，G、B分量同理。本文中以玉米顆粒圖像為主要研究對象，對采集到的玉米顆粒圖像，分別表示出R、G、B分量，每個(gè)分量圖像均為灰度圖像，結(jié)果如圖1-5所示。

 

圖1-5玉米圖像與各分量灰度圖像

由圖1-5可以看出，對于R分量的灰度圖像，顆粒目標(biāo)物與背景對比度最高，利于后續(xù)的圖像分割，G分量次之，B分量目標(biāo)物與背景最接近，效果也是最差的。很容易理解，原始圖像中，玉米顆粒的顏色很接近紅色，藍(lán)色分量最少。對于該幅圖像，我們完全可以使用其R分量作為后續(xù)要處理的灰度圖像，但是由于顆粒圖像的多樣性，我們不可能對每幅圖像進(jìn)行各個(gè)分量的判斷，然后選擇合適的分量灰度圖像，需要有一種綜合的方法來進(jìn)行彩色圖像的灰度化。

2. 將上面提取出的各分量灰度圖像進(jìn)行組合，通過一定的組合產(chǎn)生所需的灰度圖像，而且所產(chǎn)生的灰度圖像不會(huì)因原圖像中顏色的差異而有著明顯的變化。一般來說，將各個(gè)分量進(jìn)行組合時(shí)，應(yīng)滿足式1-2。

                                 

                         1-2

式中，r、g、b分別表示R、G、B各分量的系數(shù)，C為最終的灰度圖像。根據(jù)已有的先驗(yàn)知識(shí)，將各顏色分量做如下式1-3組合時(shí)，得到的灰度圖像最為合適。

                                  1-3

將采集到的玉米顆粒圖像各分量做式1-3各比例組合，最終得到我們所需的灰度圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1-6所示。

圖1-6 灰度圖結(jié)果

對比圖1-6和1-5(b),第二種方法的效果要比第一種略差一些，但由于處理目標(biāo)的多樣性，顏色的多樣性，第一種方法會(huì)大大降低算法的應(yīng)用價(jià)值，利用第二種方法轉(zhuǎn)換的灰度圖像，完全滿足后續(xù)的相關(guān)算法處理，因此文本采用第二種方法來將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。

1.1.3圖像分割的定義

在對圖像進(jìn)行分析和研究中，經(jīng)常只是對圖像中的某些部分感興趣，這些部分我們稱為目標(biāo)，其余部分為背景。為了對圖像中的目標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)分析，需要將這些目標(biāo)從圖像中分離提取出來，然后才有可能進(jìn)一步對目標(biāo)進(jìn)行測量和分析。

圖像分割定義為：令集合R表示整個(gè)圖像區(qū)域，對R的分割可看作是把R分為N個(gè)滿足以下條件的集合。

圖像分割在圖像處理中有著重要的位置，它是從圖像預(yù)處理到圖像分析和識(shí)別重要一步。首先圖像分割是表達(dá)目標(biāo)的基礎(chǔ)，對后續(xù)的特征參數(shù)測量有重要的影響；其次，圖像分割以及后續(xù)的目標(biāo)表達(dá)、特征參數(shù)提取測量等操作將原始圖像轉(zhuǎn)化成抽象緊湊的方式，使得后續(xù)有關(guān)的圖像識(shí)別、分析和理解成為可能。

本文研究的圖像分割首先將顆粒目標(biāo)物從背景中進(jìn)行正確分割，對分割后的目標(biāo)物出現(xiàn)粘連部分進(jìn)行粘連分割，最終得到單獨(dú)的顆粒目標(biāo)區(qū)域，為統(tǒng)計(jì)每個(gè)顆粒特征參數(shù)打下很好的基礎(chǔ)。

1.2 灰度圖像預(yù)處理

灰度圖像預(yù)處理屬于圖像處理中底層變換的操作，是根據(jù)要求在空域?qū)D像像素進(jìn)行的變換，在實(shí)際的運(yùn)算中，常用模板運(yùn)算來進(jìn)行相關(guān)處理。圖像預(yù)處理相關(guān)操作一般是用來抑制或消除對相關(guān)圖像處理和分析不利或者無關(guān)的信息，為后續(xù)相關(guān)處理提供良好的高質(zhì)量的圖像。這里對顆?；叶葓D像常用的相關(guān)的預(yù)處理：圖像平滑處理、圖像背景去除、圖像灰度修正這三個(gè)方面進(jìn)行簡要的介紹。

1.2.1 圖像平滑處理

圖像平滑處理也稱為圖像平滑濾波，平滑濾波能夠減弱或消除圖像中的高頻部分，但不影響低頻分量（高頻部分對應(yīng)圖像中的區(qū)域邊緣等灰度值有較大較快變化的部分，低頻分量對應(yīng)圖像中灰度值緩慢變化的區(qū)域），在將這些分量濾去后可減少局部灰度起伏，使圖像變得比較平滑。由于噪聲空間的相關(guān)性較弱，對應(yīng)的是較高的空間頻率，所以在實(shí)際中，平滑濾波很重要的一個(gè)功能就是消除噪聲。噪聲消除在空域可分為線性平滑濾波和非線性平滑濾波。線性平滑濾波中常用的是均值濾波和高斯濾波；中值濾波是非線性濾波器的代表。實(shí)際的很多平滑濾波算法均是基于模板的卷積進(jìn)行的，下面就對這三種常用濾波方法進(jìn)行簡單介紹。

1. 均值濾波

均值濾波是通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式1-4所示。

                                          1-4

其中，N（x,y）是對應(yīng)f（x，y）中（x，y）處n×n的鄰域，與模板所覆蓋的范圍對應(yīng)。常用的3×3和5×5的模板如下圖1-6所示。

圖1-6 均值濾波模板

該算法主要的特點(diǎn)是算法簡單，計(jì)算速度快，但其代價(jià)是會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。

2. 高斯濾波

高斯濾波是根據(jù)高斯分布來設(shè)計(jì)的濾波器，由于高斯函數(shù)有著一些良好的特性，對二維連續(xù)高斯分布經(jīng)采樣、量化，并使模板歸一化，便可得到二維高斯離散模板，常用的3×3和5×5的模板如下圖1-7所示，可以看出來，高斯模板是一種加權(quán)模板，并且是按二維正態(tài)分布進(jìn)行加權(quán)的。

圖1-7 高斯濾波模板

3. 中值濾波

中值濾波[34]是在非線性濾波中基于排序的一種濾波方法，是依靠模板排序來實(shí)現(xiàn)的，用于圖像的2-D中值濾波的輸出如式1-5所示。

                       1-5

式中，median代表取中值，即對模板覆蓋的信號(hào)序列按照數(shù)值大小進(jìn)行排序，并取排序后處在中間位置的值，N（x,y）對應(yīng)f（x，y）中（x，y）的n×n的鄰域。對于一個(gè)尺寸為n×n的中值濾波模板，其輸出值應(yīng)大于等于模板中個(gè)像素的值，并且小于等于模板中個(gè)像素的值。一般情況下，圖像中尺寸小于模板一般的過亮或者過暗區(qū)域?qū)?huì)在濾波后被消除?？梢缘贸鲋兄禐V波的主要作用就是就是讓周圍的像素灰度值的差在比較大的情況下，變換成與周圍像素值接近，這樣就能對單獨(dú)孤的噪聲像素有著很強(qiáng)的消除能力，由于中值濾波與均值濾波的原理不同，所以很少產(chǎn)生的模糊情況，也就是說，中值濾波既能消除噪聲又能較好地保持圖像的細(xì)節(jié)。

中值濾波的效果不僅與所有的模板尺寸有關(guān)，還與模板中參與運(yùn)算的像素個(gè)數(shù)和所用模板中參與運(yùn)算的像素構(gòu)成的圖案有關(guān)。一般而言，十字叉模板保留細(xì)的水平線和垂直線，但會(huì)濾掉對角線；方形的模板對圖像的細(xì)節(jié)最不敏感，會(huì)濾除細(xì)線并消除邊緣上的點(diǎn)；X形狀的模板僅保留對角線，常用的一些中值濾波模板如圖1-8所示。

圖1-8 常用中值濾波模板

這里對大米顆粒圖像進(jìn)行去噪聲實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖1-9所示。圖(d)、(e)、(f)分別表示用3×3模板進(jìn)行均值濾波、高斯濾波、中值濾波去除高斯噪聲后的圖像，圖(g)、(h)、(i)分別表示用3×3模板進(jìn)行均值濾波、高斯濾波、中值濾波去除椒鹽噪聲后的圖像。

 

圖1-9 噪聲平滑處理

觀察上面實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，中值濾波對于噪聲的濾除有著很好地效果，對于采集到的顆粒圖像，一般采取中值濾波來進(jìn)行相關(guān)處理，都會(huì)取得很好的平滑結(jié)果。

1.2.2 圖像去背景處理

采集圖像時(shí)，由于光照的不均勻和背景的反光特性，使得獲得的顆粒圖像往往會(huì)出現(xiàn)背景光照不均勻的現(xiàn)象，有的時(shí)候背景和目標(biāo)顆粒有著相同的灰度值，這個(gè)時(shí)候，如果直接對這樣背景亮度不均勻的圖像做閾值處理會(huì)很困難。如圖1-10所示，其中1-10(b)是閾值處理后的圖像。

  

圖1-10 不均勻背景顆粒閾值分割

觀察1-10(b)可以看出，圖像頂部的米粒已被很好地從背景中分離出來，但是圖像底部的米粒并未從背景中正確提取出來。可以通過開運(yùn)算來補(bǔ)償不均勻的背景亮度，只要結(jié)構(gòu)元素大到不能完全匹配米粒，對圖像進(jìn)行開運(yùn)算可以產(chǎn)生對整個(gè)圖像背景的合理估計(jì)，產(chǎn)生的背景可以認(rèn)為是顆粒圖像的背景，結(jié)果如圖1-11(a)所示，然后將圖1-10(a)減去圖1-11(a)，就可以得到具有合適且均勻背景的顆粒圖像，結(jié)果如圖1-11(b)所示。

  
    

 

圖1-11 去除不均勻背景

1.2.3 圖像灰度修正

圖像灰度修正是圖像增強(qiáng)技術(shù)的一種，適當(dāng)?shù)男拚椒ǎ梢允沟迷灸：磺迳踔翢o法分辨的原始圖像處理成清晰并包含大量有用信息的可使用圖像。文中主要使用基于灰度變換的圖像灰度修正。

圖像的灰度變換是基于空間域的圖像處理方法，通過按照一定的變換關(guān)系逐點(diǎn)改變原圖中每個(gè)像素灰度值的方法，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式1-6所示。

                               g(x,y)=T[f(x,y)]                       1-6 

式中，f(x,y)為變換前原圖像，其灰度范圍為[a,b]，處理后的圖像為g(x,y)，其灰度范圍是[c,d]。常見的T有線性和非線性兩種，線性變換可將灰度值區(qū)域進(jìn)行線性放大和縮小，或者是進(jìn)行分段變換，非線性變換可以使圖像灰度的分布與人的視覺匹配。

這里以圖1-11(b)為例進(jìn)行圖像灰度修正，可以看出來圖1-11(b)灰度對比度比較低，對其進(jìn)行灰度對比度增強(qiáng)，結(jié)果如圖1-12所示，可以看出來，圖像的質(zhì)量得到了很大的提高，為方便觀察，將兩幅圖片放置一起做比較。

  

 

圖1-11 圖像灰度修正效果圖

1.3圖像二值化

1.3.1 二值化基本概念

圖像二值化是將灰度圖像轉(zhuǎn)化為只有包含0和1的二值圖像的過程，二值圖像數(shù)據(jù)量少，處理速度快，能夠很好地保留圖像的外部特征（周長、面積、外觀比等），是顆粒圖像進(jìn)行分析處理的最常用的圖像格式之一。

灰度圖像二值化一般是通過判斷灰度圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的特征屬性是否滿足閾值要求，來確定圖像中的該像素點(diǎn)是屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，從而將一幅灰度圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像。最簡單的劃分方式是選擇特定的閾值T，按式1-5將灰度圖像f(x,y)轉(zhuǎn)化為二值圖像g(x,y)。

                                                  1-5

閾值分割計(jì)算簡單，能用封閉且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域，對目標(biāo)與背景有較強(qiáng)對比度的圖像顯示出較好的分割效果，關(guān)鍵就是閾值T的確定，如果值選取過高，則過多的目標(biāo)區(qū)域?qū)?huì)被劃分成背景；反之，如果閾值選擇過低，則過多的背景就會(huì)被劃分為目標(biāo)區(qū)。前文中，通過對顆粒圖像進(jìn)行濾波和去背景等處理，已經(jīng)對圖像質(zhì)量進(jìn)行了明顯地改善，采用最大方差閾值法能夠滿足絕大多數(shù)圖像閾值化分割，通過最大方差閾值法確定灰度圖像二值化閾值，依此閾值進(jìn)行圖像二值化，下面對該方法算法進(jìn)行簡要的介紹。

最大方差閾值分割方法也叫Otsu法，是一種使用類間方差最大的自動(dòng)確定閾值的方法。設(shè)圖像中像素總數(shù)是n，是灰度級(jí)為的像素?cái)?shù)目，L是圖像中所有可能的灰度級(jí)，則的概率密度函數(shù)如式1-6所示。

                                      1-6

假設(shè)我們現(xiàn)在已經(jīng)選定了一個(gè)閾值k，是一組灰度級(jí)為的像素，是一組灰度級(jí)為的像素。Otsu方法選擇最大類間方差的閾值k，類間方差定義如式1-7所示：

                                          1-7

其中各變量如式1-8所示，

                                                      1-8

令T在[0,L-1]范圍內(nèi)，以步長1依次遞增取值，當(dāng)最大時(shí)對應(yīng)的T即為最佳閾值。確定最佳閾值T后，根據(jù)式1-5就可得到所需的二值化圖像。

1.3.2 顆粒圖像二值化

使用最大方差閾值分割方法確定的閾值T具有廣泛的適用性，絕大多數(shù)顆粒圖像分析中圖像二值化都是采用該方法，下面對兩組圖片進(jìn)行二值化處理，其中一幅是上文介紹的去除不均勻背景后再經(jīng)過灰度值修正的大米顆粒，另外一幅圖片是作為文中后續(xù)主要處理對象的玉米顆粒圖像，二值化結(jié)果如圖1-12所示?？梢钥闯?，該方法對顆粒圖像有著很好的二值化效果。

  

圖1-12 顆粒圖像二值化

1.4本章小結(jié)

本章首先介紹圖像處理中的數(shù)字圖像與像素表示，圖像類型等基本概念；另外詳細(xì)闡述圖像預(yù)處理過程中，兩種彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像的方法，對比分析后采用第二種方法來進(jìn)行彩色圖像灰度化處理。接下來采用中值濾波去除噪聲干擾，對背景光照不均勻圖像去除其不均勻背景，增加圖像灰度對比度，改善圖像質(zhì)量。最后利用最大類間方差法選取合適閾值，對圖像進(jìn)行二值化處理，得到滿意的二值圖像，為后續(xù)處理提供良好的圖像。